Онлайн-олимпиада по геометрии на тему «Сфера и шар: уравнение сферы, сечение шара плоскостью» для учащихся \(11\) классов средней школы, студентов, других возрастных и профессиональных категорий участников.
Олимпиада охватывает широкий круг вопросов, связанных с круглыми телами, и поможет проверить понимание следующих тем и умение решать задачи:
- Основные элементы сферы и шара: центр, радиус, диаметр. Взаимное расположение сферы и плоскости.
- Уравнение сферы в прямоугольной системе координат. Составление уравнения сферы по различным данным (например, по координатам центра и точки на сфере или по концам диаметра).
- Сечение шара плоскостью: нахождение радиуса и площади полученного круга (сечения).
- Площадь сферы (поверхности шара).
- Комбинации сферы (шара) с другими телами (ключевая тема для ЕГЭ):
- Шар, вписанный в конус, куб, пирамиду, и наоборот — шар, описанный около этих тел.
- Нахождение радиусов таких шаров, их поверхностей и объемов.
- Решение геометрических задач повышенной сложности, где фигурируют сфера и шар (например, сфера в двугранном угле, вершины треугольника на сфере, касательные сферы к сторонам ромба).
Участие в олимпиаде позволит систематизировать знания по разделу «Стереометрия», который является одним из ключевых в ЕГЭ по математике профильного уровня.
После участия в данной олимпиаде рекомендуем проверить свои знания в обзорных и итоговых тестах.
