Касательная к окружности — это прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку. Главное свойство: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. Эти свойства широко используются при решении геометрических задач, в том числе в комбинации с вписанными и описанными треугольниками, четырёхугольниками.
Участие в онлайн-олимпиаде по геометрии «Касательная и окружность» позволит ученикам 8 класса проверить, насколько хорошо они освоили эту тему. То, как участник ответит на вопросы и выполнит задания, покажет, умеет ли он:
- находить угол между касательной и хордой (по градусной мере дуги);
- использовать свойство касательной: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной;
- применять равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки;
- решать задачи на касательную и окружность в треугольниках (вписанных, описанных, прямоугольных);
- вычислять стороны, радиусы, углы в четырёхугольниках с касательными (например, описанные четырёхугольники);
- решать комбинированные задачи на касательные, секущие и хорды.
Задания составлены на основе материалов учебной программы курса «Геометрия» для основной школы и соответствуют требованиям ФГОС.
После участия в данной олимпиаде рекомендуем проверить свои знания в обзорных и итоговых тестах.
Олимпиада доступна как для индивидуального участия, так и для участия в составе группы (всем классом) под руководством учителя или родителей. По итогам оформляются электронные дипломы, которые станут отличным дополнением к портфолио достижений.
